传统的集合-变分混合同化将基于集合卡尔曼滤波的流依赖背景误差协方差通过协方差矩阵线性组合的方式引入到变分代价函数中（HCDA），可能会引起分析不连续的问题。不同于协方差矩阵混合同化方法，增益矩阵混合同化方法将集合卡尔曼滤波和变分分析增益进行加权，通过背景误差协方差矩阵的非线性函数即卡尔曼分析增益的方式实现了流依赖背景误差协方差信息的引入（HGDA），对于分析不连续的问题有所改善。本研究工作基于WRF-EnSRF资料同化系统和WRF-3DVar 资料同化系统实现了增益矩阵混合同化系统的构建。与协方差矩阵混合同化完全舍弃了集合分析平均场信息不同，增益矩阵混合同化充分利用了包含重要误差信息的集合卡尔曼滤波平均分析场。

针对2013年7月分别进行了单点观测试验和为期三周的基于真实观测的连续循环资料同化和预报试验，并与传统的3DVar、EnSRF和HCDA方法进行了比较。单点试验结果表明（图1），HGDA和HCDA的分析增量明显结合了EnSRF和3DVar各自的特点，既保留了EnSRF分析更新的流依赖特性，同时也部分减少了集合误差协方差被低估和采样误差带来的影响。HGDA的分析增量保留了更多的EnSRF特征，主要是因为它直接采用了EnSRF集合平均场的分析增益。连续三周循环同化中预报场的均方根误差检验结果表明（图2），HCDA和HGDA均优于单纯的EnSRF和3DVar。由于分析增益结合的方式改善了分析场不连续的问题，HGDA在较短的预报时效内相对于HCDA体现出了较为明显的优势。当预报时效变长时，由于受到模式误差的影响，两种混合资料同化方法的结果趋于接近。

图1. 2013年7月05日00时湿度观测单点试验的湿度增量 (阴影部分; kg/kg)。集合误差权重是0.5；局地化尺度是300km。实线是分析时刻背景湿度场。

图2. 连续循环同化中分析及预报场相对于欧洲中心分析场的平均均方根误差随预报时效的变化

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[1] Wang Yuanbing, Min Jinzhong, and Chen Yaodeng. Impact of the hybrid gain ensemble data assimilation on meso-scale numerical weather prediction over east China. Atmospheric Research, 2018, 206: 30-45.