预报系统在季节时间尺度上对降水预报的效果相比于对环流和海温的预报要差许多，这主要是因为降水预报的不确定性和难度要比大尺度环流和海温预报大。在统计预报中，往往是先构建大尺度环流因子、长周期外部因子等与降水的关系，并获得这些因子的状态信息；在此基础上，利用已建立的统计-动力关系对降水做出间接预报。考虑季节预报系统对长周期信号（如平流层和海洋状态）的预报仍存在一定技巧，因此可以利用模式输出的大尺度大气环流和海洋信息，外加统计误差矫正辅助手段，实现对降水季节预报的订正。

图1. 平流层-海洋联合模态与东亚春季降水的联系

(a, b) 春季平流层10 hPa高度-热带海温扩展场与东亚春季降水场做奇异值分解得到的第一、第二模态的左场中高度异常场部分。(c, d) 同 (a, b) 但为海温异常部分。(e, f) 对春季平流层10 hPa高度-热带海温扩展场与东亚春季降水场做奇异值分解得到的第一、第二模态的右场。(g, h) 东亚降水异常对左场标准化时间序列回归图。考虑到平流层高度场和海温单位不同，构建扩展场时，高度场异常和海温异常已经分别标准化。

大气科学学院中层大气科学团队饶建教授等人在传统的奇异值分解（SVD）技术基础上，将平流层状态和海温状态同时并入到一个扩展场中，利用扩展场和预报对象场（降水、气温等）的耦合关系，提升季节预报系统模式对东亚春季降水的预报效果。利用该技术，可以提取出影响东亚春季降水的主要联合模态（图1）。以第一、第二个联合模态为例：当强（弱）平流层极涡与中太平洋暖（冷）海温异常匹配时，则对应东亚广大地区的湿（干）异常；当强（弱）极涡与La Niña（El Niño）匹配时，中国东南部偏干（湿），东北亚局部地区偏湿（干）。运用该方法，可以同时探讨两个及以上因子与研究对象的耦合关系，探讨多因子对研究对象的联合作用。

图2. 利用平流层-海洋联合模态对东亚四个子区域的春季降水预报作修正

(a) 中国东南部春季降水预报时间序列；(b) 中俄边界春季降水预报时间序列；(c) 朝鲜半岛春季降水预报时间序列；(d) 日本本州春季降水预报时间序列。图中黑线为观测，彩线为对七个预报系统模式的误差订正预报，灰色为多模式集合平均，图例中的数字为观测与预报的异常相关系数。

在该研究中，作者运用平流层10 hPa高度-热带海温扩展场与东亚春季降水场做奇异值分解的前12个模态，对季节预报系统输出的平流层高度-热带海温扩展场做投影处理（即以观测模态为基准），计算出预报的左场前12个模态的时间系数。利用观测中每对模态左场、右场时间系数的统计关系，利用投影出的左场时间系数，推断出预报中右场的时间系数。最后，利用右场每个模态的时间系数，可以重构出降水异常的预报结果。该方法完全摒弃了预报系统对降水的直接预报，而是通过大尺度环流和海温状态重构出降水异常的预报值。研究结果表明，这种基于动力-统计相结合的间接预报方法，可以提升东亚降水的预报效果，并减少模式之间的预报差异（图2）。该方法对进一步提升我国季节预报水平具有重大的现实意义。

文章已在《Geophysical Research Letters》期刊发表：

Rao., J.*, Garfinkel, C. I., Wu, T., Luo, J., Lu, Y., Chu, M., and Lu., Q., 2023: Combined Modes of the Northern Stratosphere, Tropical Oceans, and East Asian Spring Rainfall: A Novel Method to Improve Seasonal Forecasts of Precipitation. Geophysical Research Letters, 50(1): e2022GL101360, doi:10.1029/2022GL101360.